Der gebürtige Schramberger Franz Baumann begann seine akademische Laufbahn am Gymnasium seiner Heimatstadt und studierte später Internationale Öffentliche Verwaltung an der Universität Konstanz. Seine ersten beruflichen Schritte führten ihn 1976 ins Europäische Parlament nach Luxemburg und markierten den Beginn einer bemerkenswerten Karriere.

Der Wechsel zur Europäischen Kommission in Brüssel und die anschließende Tätigkeit bei Siemens in München zeigten Baumanns Vielseitigkeit und sein Engagement für vielfältige berufliche Erfahrungen. Seine eigentliche Berufung entdeckte er schließlich 1980 in der internationalen Diplomatie, als er seine Tätigkeit bei den Vereinten Nationen aufnahm.

Im Verlauf von drei Jahrzehnten hat Franz Baumann sich für die Förderung der globalen Zusammenarbeit und Diplomatie eingesetzt und dabei Einsätze in vier Städten auf drei Kontinenten absolviert. Seine vielfältigen Beiträge innerhalb der Vereinten Nationen umfassten eine Vielzahl von Funktionen und spiegeln seine Anpassungsfähigkeit und sein Fachwissen in der komplexen Landschaft der internationalen Beziehungen wider. Diese Reise unterstrich nicht nur sein Engagement für die Förderung der Zusammenarbeit, sondern machte ihn auch zu einem erfahrenen UN-Beamten, der einen großen Einfluss auf globale Angelegenheiten hat.

In Lagos, Nigeria, arbeitete er als Entwicklungshelfer. Im New Yorker Hauptquartier war er in der friedenserhaltenden Logistik tätig. In Port-au-Prince, Haiti, bekleidete er die Position des Chief Administrative Officer der gemeinsamen Menschenrechtsüberwachungsmission MICIVIH der Vereinten Nationen und der Organisation Amerikanischer Staaten (OAS). Nach seiner Rückkehr ins New Yorker Hauptquartier war er zunächst als Executive Officer der Abteilung für Friedenssicherungseinsätze und später der Abteilung für Generalversammlung und Konferenzmanagement tätig. Darüber hinaus arbeitete er als leitender Beamter im Exekutivbüro des Generalsekretärs.

In Wien diente er als stellvertretender Generaldirektor des Büros der Vereinten Nationen. In der Folge übernahm er die Position des stellvertretenden Exekutivdirektors des Büros der Vereinten Nationen für Drogen- und Verbrechensbekämpfung. Darüber hinaus bekleidete er die Funktion des leitenden Beamten des Büros der Vereinten Nationen für Weltraumfragen.

Im Jahr 2009 wurde er zum stellvertretenden Generalsekretär für Angelegenheiten der Generalversammlung und Konferenzmanagement ernannt. Zuletzt war er als Sonderberater für Umwelt und Friedenseinsätze im Rang eines stellvertretenden Generalsekretärs tätig.

Er ist [gewählter Präsident] des Academic Council on the United Nations System (ACUNS), [geschäftsführender Herausgeber von Environment: Science and Policy for Sustainable Development], Mitglied des [Scientists for Future (S4F) Professional Board], des Board of Advisers des [Centre for United Nations Studies an der Universität Buckingham] und des nigerianischen [Institute for Governance and Economic Transformation (IGET)].