Franz Baumann war Beigeordneter Generalsekretär sowie Sonderberater für Umweltfragen und Friedensmissionen der Vereinten Nationen und 2017 bis 2021 Gastprofessor an der New York University. Er ist Vizepräsident des Wissenschaftsrats des Systems der Vereinten Nationen (Academic Council on the United Nations System), Mitglied des Herausgeberrats von Environment: Science and Policy for Sustainable Development, des Beirats des Zentrums für UN Studien an der Buckingham University (England) und des nigerianischen Institute for Governance and Economic Transformation (IGET).