Al sumergirse la humanidad en el pensamiento renacentista y, además, con las campañas al nuevo mundo que trajeron el choque entre la cultura americanista (precolombina) y la evangelización cristiana, siguieron los vaivenes de las corrientes inquisidoras en Europa y América. Surgía también la experimentación y el método en el arte, donde su laboratorio de ensayos, un bastidor, y la obsesión por la geometría y los objetos en profundidad. Nacía una nueva forma de simbolismo para ver las representaciones, que en esa época era considerada pagana, pues su intención era crear nuevas formas de representaciones institucionalizadas en un concepto: "la perspectiva del espacio".

Pues bien, los objetos y las imágenes ya no serán expuestas en escozor, sino que su matriz es la representación en un espacio al que llamaremos ventana. Y este plano figurativo donde se expresa un espacio unitario y en el que cada objeto es compuesto y colocado geográficamente que comprende aún todo y dejando de lado la vieja escuela de figuras amorfas y de falso encuadre o arte primitivo. Sin embargo, el arte del renacimiento de las geometrías y los trazos durará varios siglos hasta el desaguase de las formas.

Es que la forma del simbolismo geométrico parte desde el concepto que en el material pictórico, donde el cuadro o la ventana recoge el centro visual, aquel punto que converge en otros puntos en el espacio. Como una pirámide cuya base está inclinada verticalmente. De manera que desde un ojo se pueden proyectar las líneas formando un cuadrado o rectángulo. Esto, dependiendo de si las líneas creadas en el espacio interno, los segmentos se cortan desde arriba o abajo según la perspectiva moderna en cuadrado o rectángulo.

Es decir, que la planta o base me proporciona los valores de anchura y el alzado el de altura. Proyectando este esquema a uno o dos cuadros más chicos tendremos la perspectiva. Y el punto de vista es aquel que se consigue por las octogonales o líneas de profundidad y que van desde el ojo al plano. Mientras que el punto de fuga, formado por tres puntos, yace en el horizonte sobre el punto de vista y forma un ángulo de 45 grados con el cuadro.

En consecuencia, que esta técnica metodológica permitió a los pintores renacentistas jugar con las figuras y los objetos, como por ejemplo donde figuras iguales disminuyen hacia el fondo. Por tanto, cada objeto era calculado en el paisaje de acuerdo con el punto de vista y el ángulo de su punto de fuga.

Haciendo que la perspectiva sea infinita al horizonte. Es decir, que no existe el espacio geométrico homogéneo como en las viejas representaciones pictográficas, sino que los espacios y el fondo son puntos que respetan la estructura de un espacio infinito.

En palabras simples, el espacio homogéneo es el espacio construido. Pero aquí surge otro problema que ya había sido resuelto por los griegos. El problema surge con las curvas. Ya que la perspectiva plana proyecta líneas rectas, pero nuestros ojos, que son esféricos, ven al mundo dentro de una esfera y, por tanto, las puntas de una recta infinita seriada la ven curvarse en sentido convexo. Por tanto, si se representa una cuadrícula recta en un punto, la verá curva y una curva viceversa, y por la ley de la perspectiva con respecto al campo visual, lo que es recto es curvo y lo que es curvo, recto. Esto es así ya que por ejemplo las columnas de los templos góticos presentaban curvaturas de acuerdo con su teoría clásica de perspectiva ocular porque es esta la que determina su geometría. En otras palabras, las imágenes están representadas por los ángulos visuales y no por las dimensiones visuales.

Pero acaso los antiguos tenían una proto-perspectiva más allá de las representaciones humanas o de sus paisajismos, más bien es arte no solo visible sino tangible por sus esculturas del helenismo humano. En cualquier caso, si se curva una línea, no es mucho como para ser notado. Pues desde el centro de la imagen las líneas se dirigirán hacia arriba. Estas representaciones del sistema geométrico con sus trazos se usarán hasta el siglo 500 d.C.

En el medioevo tardío, las diagonales de una cuadrícula solo podían ser rectilíneas y todo vestigio de perspectiva fue suprimido por marcos con flores, hojas de parra, etc. Cuyas representaciones eran estrictamente espirituales, aunque como perspectiva usaban los fondos neutros.

Distinto será con el arte, los otomanos, carolingios y pueblos del Asia que con ellos surgirá el arte románico característico porque la línea será línea y la superficie solo superficie, las representaciones pictóricas a diferencia de las bizantinas, que por ejemplo los ríos tenían sus costados, esto hacía que sus olas fueran elevadas dando una sensación de unidad con el mandala ( personaje central) de la imagen.

Entonces, para finalizar, acaso el pintor o escultor renacentista cuya obsesión por la geometría y la perspectiva de los trazos deseoso de reproducir su punto visual con medidas reales, donde la belleza es el punto de vista una pictórica de pura matemática. Sin embargo, la solución posibles no es otra que: el espacio estético se someterá a las leyes del espacio de la perspectiva como lugar de las cosas singulares tanto para la geometría como para los trazos.